POPIS JASENOVAČKIH ŽRTAVA JE NETOČAN; UPRAVO SU ZNANSTVENO DOKAZANE NJEGOVE NELOGIČNOSTI KOJE UPUĆUJU DA JE VELIKIM DIJELOM IZMIŠLJEN – pišu Matko Marušić, profesor emeritus za medicinu i znanstvenu metodologiju, Split i Akademik Josip Pečarić, matematičar, Zagreb

Gotovo da nema nikoga u Hrvatskoj tko ne zna za probleme s istinom o logoru Nezavisne države Hrvatske (NDH) u Jasenovcu. O tom su logoru ispisane nebrojene stranice i izgovorene nezamislive laži. Oni upućeniji te laži prepoznaju, ali Srbi općenito i hrvatski komunisti isto općenito za to ne mare nego autore svih prigovora proglašavaju revizionistima u najblažem a ustašama u najstrožem ocjenjivanju.

I najneupućenija osoba može lako zaključiti da nešto krupno nije u redu s brojem žrtava u Jasenovcu kad se poimenični popisi Javne ustanove Spomen park Jasenovac (JUSP Jasenovac) i Jasenovac Research Instituta u New Yorku razlikuju oko 7 puta: JUSP Jasenovac na popisu ima nešto manje od 84.000 imena, a popis Jasenovac Research Instituta oko 600.000 imena. Budući da se radi o imenima, prezimenima, imenu oca, godini i mjestu rođenja i godini smrti u Jasenovcu, čovjek se mora upitati: tko je od ta dva instituta lud, tko je tu „ustaša“ a tko „četnik“? Kako to da već desetljećima nisu sjeli zajedno i sravnili, uskladili imena žrtava?

Kad je Hrvatski tjednik 11. lipnja 2015. objavio nalaz g. Stjepana Razuma da na popisu JUSP-a Jasenovac postoji „14.000 umnoženih žrtava, odnosno isto toliko žrtava koje zasigurno nemaju nikakve veze s ratnim Jasenovcem” (v. https://www.sloboda.hr/jasenovac-dr-stjepan-razum-otkrio-veliku-prijevaru-u-jasenovcu-dorh-mora-pokrenuti-istragu/), ta ustanova je s popisa izbrisala sporna imena i nadoknadila ih novim imenima (https://narod.hr/hrvatska/sto-se-tocno-dogadalo-s-mreznim-jasenovackim-popisom-lipnja-2015-godine). A gdje su joj dotad bila ta imena – kad se upravo time bavi – da prikuplja imena žrtava? Kako to da ih nije pokazivala 50 godina a onda ih je začas smogla kad su tisuće imena s popisa došle u pitanje?

>> Medijsko-propagandna velikosrpska agresija na Hrvatsku se pojačava

Oko broja žrtava u Jasenovcu ne mogu se dogovoriti ni komunisti i Srbi koji su „jasenovački mit“ i stvorili i brane ga kao stršljeni gnijezdo. Komunisti ustraju na 84.000 žrtava JUSP Jasenovac a Srbi na 700.000 žrtava koje su „procijenili njihovi istraživači“. To je otišlo toliko daleko da je u Srbiji s popisa knjiga za otkup izbačena knjiga „Jasenovac” Ive Goldsteina, jer je on u njoj napisao da je u Jasenovcu bilo onoliko žrtava koliko piše JUSP Jasenovac (84.000), a Srbima je to neprihvatljivo jer ustraju na 700.000 žrtava

(https://www.jutarnji.hr/vijesti/hrvatska/onoga-tko-tvrdi-da-u-jasenovcu-nije-ubijeno-700-tisuca-ljudi-ovdje-ne-treba-citati-15016006).

NEDVOJBENI DOKAZ DA JE POPIS ŽRTAVA JAVNE USTANOVE SPOMEN PARK JASENOVAC KRIVOTVOREN

JUSP Jasenovac održava internetski popis jasenovačkih žrtava s imenom i prezimenom svake žrtve, očevim imenom, godinom i mjestom rođenja i godinom smrti u logoru Jasenovac iz vremena Nezavisne države Hrvatske (NDH) (http://www.jusp-jasenovac.hr/Default.aspx?sid=7618). Popis sadrži 83.145 imena koja su odabrana sa službenog popisa 597.323 stradalih u Drugom svjetskom ratu koji je 1964. objavio Državni zavod za statistiku Socijalističke Federativne Republike Jugoslavije.

Istraživači Nikola Banić i Mladen Koić objavili su oko 70 članaka o netočnostima popisa JUSP-a Jasenovac (https://narod.hr/hrvatska/poimenicni-popisa-zrtava-kcl-jasenovac-1941-1945-i-njegovo-nepodudaranje-s-izvorisnim-dokumentima). Ti su nalazi konkretni i uvjerljivi, ali su zanemarivani jer ih nisu pisali autori koji su u tom području povijesti dominantni. Zagovornici „jasenovačkog mita“ ih ignoriraju a autore proglašavaju revizionistima i filoustašama, a plašljivi hrvatski povjesničari ih uopće ne razmatraju, neki čak autore i napadaju kao nedovoljno stručne. To je neznanstven stav, jer znanost ocjenjuje valjanost dokaza a ne „ugled“ i formalne pozicije onih koji su dokaze pribavili.

Povijesno važan članak Nikole Banića i Nevena Elezovića

S početkom godine 2021. dogodio se veliki preokret u pitanju vrijednosti popisa JUSP-a Jasenovac: dva doktora znanosti, inženjer informatike g. Nikola Banić i vrlo ugledni matematičar g. Neven Elezović objavili su na engleskom jeziku i u vrlo uglednom svjetskom časopisu za inženjere i matematičare povijesno važan članak o jasenovačkim žrtvama. Članak je dokazao da je popis JUSP-a Jasenovac krivotvoren i kao takav potpuno nevaljao.

Članak nosi naslov „TVOR: nalaženje diskretnih podataka koji odskaču među ukupnim varijacijama u histogramima“ (engl. TVOR: Finding Discrete Total Variation Outliers among Histograms); TVOR je tu kratica engleskog izraza „Total Variation Outlier Recognizer“ u prijevodu „Tražilo (u smislu alata) podataka koji odskaču među ukupnim varijacijama“. Konkretno, Banić i Elezović su razvili matematičku metodu za analizu velikog broja podataka s pomoću koje mogu procijeniti koji podatci (jako) odskaču (razlikuju se) od svih ostalih podataka koje se analizira. Ideja se zasniva na činjenici da u prirodi podatci o nekoj pojavi variraju, ali ne previše. Podatci koji se jako razlikuju od ostalih engleski se nazivaju „outliers“ što je na hrvatskom „podatci koji odskaču“ (od ostalih u masi podataka). Podatci koji odskaču ne bi se smjeli pojaviti, jer upućuju na grubu pogrješku (npr. prilikom upisivanja ili prepisivanja podataka) ili na – izmišljanje podataka.

Podatke su prikazivali na slikama (grafikonima) koji se nazivaju „histogrami“. Histogram je dvodimenzionalni grafički prikaz podataka u kojemu su u koordinatnom sustavu na osi apscisa godine rođenja a na osi ordinata broj ljudi (žrtava) koji su rođeni svake od tih godina.

Taj povijesno važan članak Banića i Elezovića objavljen je godine 2021. u međunarodnom časopisu „IEEE Acces“ i njegova identifikacija (referencija) je:

N. Banić and N. Elezović, TVOR: Finding Discrete Total Variation Outliers Among Histograms. IEEE Access, volumen. 9, stranice 1807-1832, 2021., doi: 10.1109/ACCESS.2020.3047342.

Članku svatko može slobodno pristupiti preko gore navedenog univerzalnog mrežnog identifikatora (doi), ili preko poveznice https://ieeexplore.ieee.org/document/9306761, ili https://arxiv.org/pdf/2012.11574.pdf, pa se u daljnjem tekstu pozivamo na slike iz toga članka.

Objašnjenja sadržaja i nalaza u članku Banić-Elezović

Članak je na engleskom jeziku, vrlo stručan i složen i malo ga ljudi može uopće čitati, a još manje razumjeti, napose matematiku. Zato ovdje donosimo objašnjenja koja će pomoći da se članak dobro razumije.

1) Pouzdanost članka

Članak je objavljen u vrlo uglednom međunarodnom časopisu. Kad neki autori pošalju svoj članak u kojemu je opisano njihovo otkriće znanstvenom časopisu na objavu javnosti, on prolazi tri provjere: a) urednik/ci procjenjuju je li članak vrijedan objave – po važnosti otkrića i snazi dokaza koji to otkriće podupiru. b) Ako članak prođe tu ocjenu, urednik ga šalje na ocjenu (u pravilu) trojici najvećih stručnjaka za područje kojim se članak bavi; znanje i objektivnost tih stručnjaka (zovu se „recenzenti“) jamči da časopis, koji čuva svoj ugled, ne će objaviti nešto krivo, bezvrijedno, nedorečeno, nepotpuno ili nejasno. Recenzenti mogu uredniku preporučiti da članak prihvati, ili da ga ne prihvati, ili da od autora traži da članak dopune i poprave kako on kaže. c) U časopisu u kojemu su Banić i Eletović objavili svoj članak, kad autori poprave članak i recenzenti popravke prihvate, urednik članak postavlja na mrežnu stranicu svojega časopisa gdje je slobodan za čitanje, a čitatelji na članak mogu davati primjedbe svake vrste i njih urednik ozbiljno uzima u obzir (to je nov i dodatni način osiguranja kvalitete, a primjenjuju ga najugledniji časopisi). Kad i to prođe povoljno, urednik članak objavljuje i daje mu referenciju i doi (v.gore). Referencija je podatak o autorima i naslovu članka i mjestu objave članka, a doi (engl. digital object identifier) je poveznica jedinstvena za taj članak na razini Interneta, preko koje („klikom“) zainteresirani zauvijek mogu otvoriti članak i čitati ga (i rabiti kako im treba za dalja istraživanja). Tako se stvara, obznanjuje i dijeli ljudsko znanje.

Sve te provjere, u vrlo uglednom časopisu, prošao je i članak autora Banića i Elezovića. Zato je njegova vjerodostojnost neupitna, a oni koji mogu pomisliti da je možda upitna trebaju to matematički dokazati. Time bi članak obezvrijedili, a časopis osramotili, ali na to bi svakako imali pravo jer se radi o vrlo važnim i ozbiljnim stvarima. Prema u najvažnijoj svjetskoj bazi znanstvenih podataka WoS (engl. Web of Science, Mreža znanosti), koja sadrži više od 33.000 indeksiranih časopisa te gotovo milijardu zapisa, „IEEE Access“ je vrlo ugledan časopis: u područjima a) računalna znanost, b) informacijski sustavi i c) električno i elektroničko inženjerstvo nalazi se u prvoj četvrtini najboljih časopisa. Čimbenik odjeka (engl. impact factor, IF) mu je 3,745, što znači da se u jednoj godini svaki članak objavljen u časopisu „IEEE Access“ u prosjeku 3,745 puta citira u časopisima.

2) Metoda analize popisa JUSP-a Jasenovac

Nakon što su složenim matematičkim postupcima (dokazima ispravnosti postupka) definirali svoj alat za traženje i ocjenu „podataka koji odskaču“ Banić i Elezović su u odjeljku članka koji se zove „IV. EXPERIMENTAL RESULTS“ prikazali testiranje svoje metode na konkretnim podatcima. Analizirali su postojanje i veličinu „podataka koji odskaču“ u odnosu na godine rođenja različitih skupina ljudi. Histogram može pokazivati razlike brojeva ljudi rođenih u susjednim godinama, ali „ne smije“ (jer po prirodnim zakonima ne može) imati „šiljke“ (podatci koji odskaču) za pojedine godine. Primjerice, ne smije za godinu rođenja 1900. imati „šiljak“ tj. da histogram pokazuje da je 1900. rođeno puno više ljudi (ovdje žrtava jasenovačkog logora) nego 1899. i 1901.

Matematički alat TVOR, koji su razvili Banić i Elezović analizira jesu li varijacije (razlike) broja ljudi rođenih različitih godina unutar prirodnih granica varijabilnosti (različitosti) ili nisu.

Autori su prvo analizirali popis stanovništva iz godine 1939. u Njemačkoj (slika 12a), koji ne bi smio sadržavati podatke koji odskaču (šiljke“). Taj popis nije imao „šiljke“ pa je služio kao „kontrola“ metode i pokazatelj prirodnih varijacija (broja ljudi u pojedinim godinama), jer on obuhvaća velik broj ljudi i teško je zamislivo da je krivotvoren.

Nakon toga su analizirali godine rođenja žrtava 7.106 popisa koji se nalaze na stranicama Memorijalnog muzeja Holokausta Sjedinjenih američkih država (engl. United States Holocaust Memorial Museum, USHMM), a među njima su i podatci JUSP-a Jasenovac (oni koje je prikupio i na svojim internetskim stranicama održava JUSP Jasenovac).

3) Rezultati analize

Nalazi analize su nevjerojatni: odstupanje popisa JUSP-a Jasenovac od okvira prirodnih varijacija bilo je vrlo, vrlo veliko, najveće među 7106 analiziranih popisa! Matematička analiza je, dakle, pokazala da razlike broja ljudi rođenih u „susjednim“ godinama na popisu JUSP-a Jasenovac visoko uvjerljivo odstupaju od one koju bi dala priroda, tj. u slučaju da su ti podatci istiniti i stvarni. Prema tome, odstupanja nedvojbeno pokazuju da su podatci JUSP-a Jasenovac izmišljeni, i to nespretno i neznalački.

Dva su vrlo važna detalja u tom „neprirodnom“ popisu JUSP-a Jasenovac.

Prvi je da se „šiljci“ pojavljuju na godinama rođenja koje završavaju znamenkama 0 i 2 (i 5), što je u skladu s psihologijom onih koji su te brojeve izmišljali, jer su zacijelo pisali prvo što bi im palo na pamet, a psihološki je vjerojatnije da će im te znamenke pasti na pamet prije nego one druge. A bili su toliko neuko samouvjereni da o „razbacivanju“ tih zadnjih znamenaka od 0 do 9 nisu ni mislili. Inače, matematika bi prepoznala i takva izmišljanja, ali ovdje tu njezinu čarobnu moć nema potrebe objašnjavati.

Drugo je da se izmišljanja (golem broj „šiljaka“) vidi u analizi godina rođenja navodnih jasenovačkih žrtava ne samo ukupno nego i za svaku nacionalnost žrtava: Židove, Rome, Muslimane i Hrvate (slika 24), a naročito za Srbe (slika 25).

Slika 24. Prikaz broja žrtava romske (a), židovske (b), hrvatske (c) i muslimanske (d) nacionalnosti navedenih na popisu JUSP-a Jasenovac u odnosu na godine njihova rođenja. Vide se golema odstupanja („šiljci“) od oblika histograma koji bi dali prirodni (neizmišljeni) podatci. Crni stupci ilustriraju utjecaj Prvog svjetskog rata jer se odnose na generacije koji su bile izložene smrtonosnom djelovanju toga rata. Dijelovi stupaca u crvenoj, svijetloplavoj i žutoj boji prikazuju odstupanja („podatke koji odskaču“) od prirodnih vrijednosti: crveni su podatci za godine koje završavaju nulom, žuti za godine koje završavaju brojem 2, a svijetloplavi se odnose na godine u sredini desetljeća. Preuzeto iz Banić i Elezović, IEEE Access, 2021, doi:10.1109/ACCESS.2020.3047342, prema licenci CC BY 4.0.

Matko Marušić, profesor emeritus za medicinu i znanstvenu metodologiju, Split i

Akademik Josip Pečarić, matematičar, Zagreb